Vzdělání
Luděk Vejvara je absolventem Stavební fakulty Českého vysokého učení technického v Praze, obor Pozemní stavby. Od roku 1994 je autorizovaným inženýrem pro dva obory vybraných činností ve výstavbě: Pozemní stavby a Statika a dynamika staveb. V roce 2013 získal doktorát (Ph.D.) na Stavební fakultě ČVUT v Praze.
Praxe
Od roku 1983 pracuje jako stavební projektant, od roku 1995 působí ve vlastní projektové firmě zaměřené na pozemní stavby a statiku staveb. Jeho specializací jsou zděné, panelové a průmyslové stavby. Jeho činností jsou i odborné, statické a znalecké posudky staveb a nosných konstrukcí.
Pedagogická a vědecká činnost
Kromě projekční praxe působí od roku 2005 na Katedře mechaniky Fakulty aplikovaných věd na Západočeské univerzitě v Plzni, kde se podílí na výuce stavebního inženýrství. Věnuje se i přednáškové a publikační činnosti, zejména v oblasti konstrukcí pozemního stavitelství a statiky stavebních konstrukcí.
Další profesní činnost
Pracuje v oblastní pobočce ČKAIT Plzeň, od října 2011 jako předseda oblasti Plzeň.
Je členem celostátního aktivu Statika, mosty a zkušebnictví a technické komise při ČKAIT, kterou zastupuje také v normalizační komisi TNK 37 „Zdivo a zděné konstrukce“.
Po přijetí do prestižní Inženýrské akademie České republiky může užívat za jménem titul FEng.